Дано: Решение:

g»10 s = F/S;

h0=0м F = mg = hspg;

h1=20м s = hSpg/S = hpg;

r=1800кг/см3 s1 = h1pg » 20×1800×10 » 360000 » 360 кПа;

s2 = h0pg » 0×1800×10 = 0 Па.

s1 - ?

Ответ: 1) напряжение у основания стены » 360 кПа.

2) неодинаковое, т.к. в верхней части напряжение нулевое.

4. Какую наименьшую длину должна иметь свободно подвешенная за один конец стальная проволока, чтобы она разорволась под действием силы тяжести? Предел прочности стали равен 3,2×108 Па, плотность - 7800кг/м3.

Дано: Решение:

s = 3,2×108 Па F = mg = rlsg;

r = 7800 кг/м3 s = F/S;

g » 10 F = s×s

rlsg = s×s | :s

l - ? rlg = s;

l = s/rg = 3,2×108/7800×10 = 3,2×105/78 см.

5. Под действием силы 100Н проволока длиной 5м и площадью поперечного сечения 2,5 мм2 удлинилась на 1мм. Определите напряжение, испытываемое проволокой, и модуль Юнга.

Дано: Си: Решение:

F = 100Н s = F/S

l0 = 5м s = 100/0,0000025 = 40000000 = 4×107 Па;

S = 2,5мм2 0,0000025м2 E = (F×l0)/(S×|Dl|) = (100×5)/(0,0000025×1) =

Dl = 1мм = 500/0,0000025 = 200000000 = 2×108 Па;

s - ?

E - ?

Ответ: s = 4×107; E = 2×108.

6. Железобетонная колонна сжимается силой F. Пологая, что модуль Юнга бетона Eб составляет 1/10 модуля Юнга железа Еж, а площадь поперечного сечения железа составляет 1/20 площади поперечного сечения бетона. Найти, какая часть нагрузки приходится на бетон.

Дано: Решение:

F F = s×S = E×|e|×S

Eб = 1/10×Еж Fб = Еб×e×Sб;

Sж = 1/20×Sб Fж = Еж×e×Sж;

Fб/Fж = (Еб×e×Sб)/ (10Еб×e×1/20×Sб) = 2

Fб/Fж - ?

Ответ: 2

Чем сложнее устроено твёрдое тело, тем труднее выявить коллективные эффекты. Особенно сложно устроены органические твёрдые тела, хотя и в них имеется определённая структура. Как именно возникает сдесь упорядочение, к каким коллективным свойствам оно приводит - на эти вопросы науке ещё предстоить ответить. Но ясно, что именно на этом пути лежит ключ к понимаю тайн живой природы.