|
Колебания
– такие процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, повторяются с течением времени. Например, колебания маятника в маятниковых часах, суточные колебания освещённости данного участка Земной поверхности и т.д.
Вынужденные колебания - колебания системы, возникающие под воздействием внешней вынуждающей силы. Характер этих колебаний определяется как свойствами самой колебательной системы, так и внешней силой. Обычно принимают, что внешняя периодическая сила изменяется по гармоническому закону  . | 
| | Рис. 1
Система с вынужденными колебаниями | | 
| | Рис. 2
Силы, действующие в системе |
Рассмотрим колебательную систему, показанную на рисунке 1.
Она состоит из горизонтального пружинного маятника и кривошипо-шатунного механизма. Кривошипо-шатунный механизм - механизм, который преобразует вращательное движение в возвратно-поступательное.
Тогда II-й закон Ньютона для данной системы запишется в виде: |  ,
| (1) | где  - масса тела,  – его ускорение,  - сила тяжести,  - сила реакции опоры,  - сила вязкого трения ( ),  - внешняя вынуждающая сила,  - сила упругости пружины ( ).
В проекции на ось x: | 
| (2) |
введём замены:  ,  , получим: | 
| (3) |
Введём обозначения  ( – показатель затухания,  - коэффициент сопротивления),  ( – циклическая частота свободных колебаний системы в отсутствие трения),  – приведённая сила. Тогда можем переписать уравнение в общем виде: | 
| (4) |
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 |
