Вынужденные колебания. Амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики

Колебания

– такие процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, повторяются с течением времени. Например, колебания маятника в маятниковых часах, суточные колебания освещённости данного участка Земной поверхности и т.д.

Вынужденные колебания - колебания системы, возникающие под воздействием внешней вынуждающей силы. Характер этих колебаний опре­деляется как свойствами самой колебательной системы, так и внешней силой. Обычно принимают, что внешняя периодическая сила изме­няется по гармоническому закону .

Рис. 1

Система с вынужденными колебаниями

Рис. 2

Силы, действующие в системе

Рассмотрим колебательную систему, показанную на рисунке 1.

Она состоит из горизонтального пружинного маятника и кривошипо-шатунного механизма. Кривошипо-шатунный механизм - механизм, который преобразует вращательное движение в возвратно-поступательное.

Тогда II-й закон Ньютона для данной системы запишется в виде:

,

(1)

где - масса тела, – его ускорение, - сила тяжести, - сила реакции опоры, - сила вязкого трения (), - внешняя вынуждающая сила, - сила упругости пружины ().

В проекции на ось x:

(2)

введём замены: , , получим:

(3)

Введём обозначения ( – показатель затухания, - коэффициент сопротивления), ( – циклическая частота свободных колебаний системы в отсутствие трения), – приведённая сила. Тогда можем переписать уравнение в общем виде:

(4)

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

 

Статистика

Ракурс в историю

История открытий в области строения атомного ядра

Изучение атомного ядра вынуждает заниматься элементарными частицами. Причина этого ясна: в ядрах атомов частиц так мало, что свойства каждой из них в отдельности не усредняются, а, напротив, играют определяющую роль.
История открытия закона Ома

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника.
История открытия основных элементарных частиц
Элементарные частицы в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.

Лучшая статья

Единая квантовая теория

Матричное моделирование элементарных частиц представляет собой единую квантовую теорию, которая объединяет все виды частиц и физические взаимодействия (электромагнитное, гравитационное) в общую схему с конечным построением. Матричное моделирование альтернативно модели Гелл-Манна и всех смежных ей теорий, но имеет ряд существенных преимуществ (перечислены ниже).