Умножим его с обеих сторон на и проинтегрируем по . Получим систему алгебраических уравнений, которая может быть решена на ЭВМ:

Причём

Для последнего выражения введены обозначения

Уравнение с l=0 отсутствует, поскольку в силу сохранения импульса

Коэффициент теплопроводности вычисляется подстановкой выражения () в интеграл (). С учётом условия () интеграл ( с ) может быть представлен в виде

В результате находим .

Об эффективности численного метода с применением разложения по полиномам Сонона можно судить по простоте правой части () и окончательному выражению (). Полученная в ходе решения басконечная система линейных алгбраических уравнений решается после искусственного усечения.