Материальные уравнения электромагнитного поля в среде с дисперсией.

Для электромагнитных волн в большинстве случаев, даже в оптическом диапазоне, характерный размер (где — длина волны в среде: ) и пространственной дисперсией можно пренебречь. Однако в магнитоактивной плазме существуют области резонанса, в которых и параметр становится значительным уже в радиодиапазоне. Кроме того, при полном пренебрежении величинами, содержащими малое отношение , не учитываются некоторые явления, возникающие при распространении электромагнитных волн в различных средах. Так, учет пространственной дисперсии в плазме позволяет объяснить появление бегущих плазменных волн. Пространственная дисперсия является главной причиной (а не поправкой), вызывающей появление естественной оптической активности и оптической анизотропии кубических кристаллов. Если не интересоваться этими специальными случаями, то при рассмотрении частотной дисперсии пространственной дисперсией можно пренебречь.

При учете только частотной дисперсии материальное уравнение (1.9) имеет вид

. (1.11)

В отличие от (1.9) здесь взяты не компоненты плоских волн поля , а лишь временные гармоники. Диэлектрическая проницаемость для волны с частотой — это тензор, который в случае изотропной среды обращается в скаляр:

(1.12)

(напомним, что — действительная величина). Из (1.12) следует, что функция является комплексной:

, (1.13)

, (1.14)

т.е. является четной функцией, а — нечетной. Все сказанное справедливо также для :

. (1.15)

Если в недиспергирующей среде диэлектрическая проницаемость — чисто реактивный параметр, а проводимость — чисто активный, то в среде с дисперсией это различие утрачивается. С увеличением частоты до значений, близких к собственным частотам среды, различие в свойствах диэлектриков и проводников постепенно исчезает. Так, наличие у среды мнимой части диэлектрической проницаемости с макроскопической точки зрения неотличимо от существования проводимости — и то и другое приводит к выделению тепла. Поэтому электрические свойства вещества можно характеризовать одной величиной — комплексной диэлектрической проницаемостью

, (1.16)

где .

Можно установить предельный вид диэлектрической проницаемости при больших частотах. В пределе при имеем

,

и диэлектрическая проницаемость , определяемая выражениями (1.6), (1.12), стремится к единице при .

Это же свойство диэлектрической проницаемости следует и из простого физического рассмотрения. При , когда частота волны велика по сравнению с собственными частотами колебаний электронов в атомах вещества, электроны можно считать свободными. Уравнение движения свободного электрона под действием гармонического поля и решение этого Уравнения имеют вид

Перейти на страницу: 1 2 3

 

Статистика

Ракурс в историю

История открытий в области строения атомного ядра

Изучение атомного ядра вынуждает заниматься элементарными частицами. Причина этого ясна: в ядрах атомов частиц так мало, что свойства каждой из них в отдельности не усредняются, а, напротив, играют определяющую роль.
История открытия закона Ома

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника.
История открытия основных элементарных частиц
Элементарные частицы в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.

Лучшая статья

Единая квантовая теория

Матричное моделирование элементарных частиц представляет собой единую квантовую теорию, которая объединяет все виды частиц и физические взаимодействия (электромагнитное, гравитационное) в общую схему с конечным построением. Матричное моделирование альтернативно модели Гелл-Манна и всех смежных ей теорий, но имеет ряд существенных преимуществ (перечислены ниже).