де , , – проекції вектора на відповідні орти. З векторної алгебри відомо, що векторний добуток можна представити визначником:

.

Звідси одразу видно, що моменти імпульсу частинки відносно осі :

,

де – відстань частинки від осі . Перетворимо цей вираз до виду, який більш зручніший для практичного застосування. Маючи на увазі, що , отримаємо:

,

де – проекція кутової швидкості , з якою обертається радіус-вектор частинки.

Запишемо момент сили відносно осі :

,

де – проекція вектора сили на орт .

Звернемо увагу, що проекція і дійсно не залежать від вибору точки на осі , відносно якої визначені вектори і . Крім того, і – величини алгебраїчні, їх знаки відповідають знакам проекції і .