|
 . (1- 8 )
Как видно из вывода выражения для первой космической скорости, любое тело, двигаясь вокруг Земли, находится в свободном падении, но уменьшение высоты полета при свободном падении на Землю в точности компенсируется за счет приращения расстояния до Земли при движении по касательной.
Однако случаи, когда тело сохраняет свою скорость неизменной, крайне редки. Наоборот, в общем случае скорость изменяется как по величине, так и по направлению. Для характеристики быстроты изменения скорости вводится понятие ускорения.
Ускорением в данный момент времени называется предел отношения приращения скорости к интервалу времени, за который произошло это приращение:
        = v = . (1- 9 )
Вектор ускорения можно также разложить по координатным осям:
    а = а x i + a y j + a z k . ( 1-10 )
Модуль вектора ускорения равен:
  . ( 1- 11 )
Прямым дифференцированием аналогично компонентам вектора скорости можно найти, что компоненты вектора ускорения равны:
      a x = v x = x ; a y = v y = y ; a z = v z = z . ( 1-12 )
Если известны зависимость от времени вектора ускорения и начальное значение вектора скорости, то вектор скорости в любой последующий момент времени путем интегрирования. Например, для проекции v x :
  и  ,
(
1-
13 )
где v x0 - проекция скорости на ось Х в начальный момент времени. Ранее указывалось, что по известной зависимости v (t) можно найти закон движения. Следовательно, по известному ускорению, зная начальные значения положения точки и ее скорости, можно найти ее закон движения. С точки зрения практики вектор ус- |
         D
vA B vB
Dv
A Dvn
E D vt C
Рис.4. Нормальная и тангенциальная
составляющие изменения скорости. |
корения удобнее представлять в виде двух составляющих, одна из которых направлена по касательной к траектории, а другая по нормали, проведенной в точку касания. Пусть за время Dt точка переместилась из А в В, и за это время ее скорость изменилась от vA до vB .
Для того, чтобы найти изменение Dv пе- |
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 |
