Рассмотрим не зависящее от времени распределение в состоянии равновесия системы в отсутствии внешних воздействий. Такое распределение является стационарным (не зависит от времени) и однородным (не изменяется в области пространства, занимаемой системой). Наложенные условия обнуляют производную функции распределения по времени и трём координатам; левая часть кинетического уравнения обращается в нуль. Подынтегральное выражение обращается в нуль вследствие равенства (3). Следовательно, равновесное распределение в отсутствии внешних полей удовлетворяет кинетическому уравнению тождественным образом. Если газ находится в равновесном состоянии под действием внешнего потенциального (например, гравитационного) поля, то функция распределения и в этом случае удовлетворяет кинетическому уравнению. Действительно, равновесное распределение выражается через интеграл движения – полную энергию молекулы . Левая часть кинетического уравнения представляет собой полную производную , которая равна нулю как производная от функции, зависящей только от интегралов движения. Правая часть уравнения, как уже было указано, есть нуль. Таким образом, кинетическому уравнению удовлетворяет и функция распределения газа, находящегося в равновесии во внешнем потенциальном поле.

К указанным во “Введении” допущениям добавим ещё одно: столкновения молекул рассматриваются как мгновенные акты, происходящие в одной “точке” пространства. Кинетическое уравнение описывает процес, который протекает в интервале времени, много большем по сравнению с длительностью столкновений. В то же время, рассматриваемая область системы должна значительно превышать область столкновения частиц, которая имеет размеры порядка величины радиуса действия молекулярных сил d. Время столкновения по порядку величины может быть определено как ( - средняя скорость движения молекул в газе). Полученные значения представляют собой нижний предел расстояния и времени, при рассмотрении которых допускается применение кинетического уравнения. Реальные физические задачи не требуют столь детального описания процесса; размеры системы и время наблюдения значительно превышают требуемый минимум.

Для качественного рассмотрения кинетических явлений, протекающих в газе, используют грубые оценки интеграла столкновений через два параметра: длины свободного пробега и времени свободного пробега . Пусть при движении молекула прошла единицу длины, столкнувшись при этом с молекулами, находящимися в объеме прямого цилиндра единичной длины и площадью основания ( - эффективное сечение молекулы). В этом объёме имеется молекул.

- среднее расстояние между молекулами;