Виберемо довільну систему частинок. Введемо поняття моменту імпульсу даної системи як векторну суму моментів імпульсів її окремих частин:

, (19)

де всі вектори визначені відносно однієї і тієї ж точки заданої системи відліку. Зауважимо, що момент імпульсу системи – величина адитивна: момент імпульсу системи дорівнює сумі моментів імпульсів її окремих частин незалежно від того, взаємодіють вони між собою, чи ні.

З’ясуємо, яка величина визнає зміну моменту імпульсу системи. Для цього продиференціюємо (19) по часу:

.

А похідна дорівнює моменту всіх сил, що діють на ‑ту частинку. Представимо цей момент у вигляді суми моментів внутрішніх і зовнішніх сил, тобто . Тоді:

.

Тут перша сума – це сумарний момент всіх внутрішніх сил відносно точки , друга сума – сумарний момент всіх зовнішніх сил відносно тієї ж точки .

Покажемо, що сумарний момент всіх внутрішніх сил відносно довільної точки дорівнює нулю. Дійсно, внутрішні сили – це сили взаємодії між частинками даної системи. За третім законом Ньютона, ці сили попарно однакові по модулю, протилежні за напрямком і лежать на одній прямій, тобто мають однакове плече. Тому моменти сил кожної пари взаємодії рівні по модулю і протилежні за напрямком, тобто зрівноважують одна одну, а значить, сумарний момент всіх внутрішніх сил завжди дорівнює нулю.

В результаті останнє рівняння приймає вигляд:

, (20)

де – сумарний момент всіх зовнішніх сил, .

Рівняння (20) стверджує: похідна моменту імпульсу системи по часу дорівнює сумарному моменту всіх зовнішніх сил.

Як і у випадку однієї частинки, з рівняння (20) випливає, що приріст моменту імпульсу системи за скінчений проміжок часу :

, (21)

тобто приріст моменту імпульсу системи дорівнює імпульсу сумарного моменту всіх зовнішніх сил за відповідний проміжок часу. І тут обидва моменти, і , визначені відносно однієї і тієї ж точки вибраної системи відліку.

Рівняння (20) і (21) справедливі як в інерційній, так і в неінерційній системах відліку. Тільки в неінерціальній системі відліку потрібно враховувати і дію сил інерції, які відіграють роль зовнішніх сил, тобто за в цих рівняннях приймати суму , де – сумарний момент зовнішніх сил взаємодії, – сумарний момент сил інерції (відносно однієї і тієї ж точки системи відліку).