З’ясуємо яка механічна величина відповідає за зміну вектора в даній системі відліку. Для цього продиференціюємо рівняння (17) по часу:

.

Оскільки точка є нерухомою, то вектор дорівнює швидкості частинки, тобто співпадає за напрямком з вектором , тому:

.

Далі, згідно з другим законом Ньютона, , де – рівнодійна всіх сил, які прикладені до частинки. Відповідно:

.

Величину, що стоїть в правій частині цього рівняння, називають моментом сили відносно точки (рис. 2). Позначивши його буквою , запишемо:

.

Модуль цього вектора дорівнює:

,

де – довжина перпендикулярна, опущеного з точки на пряму, вздовж якої напрямлений імпульс частинки. Ця відстань називається плечем вектора відносно точки .

Отже, похідна по часу від моменту імпульсу частинки відносно деякої точки вибраної системи відліку дорівнює моменту рівнодійної сили відносно тієї ж точки :

. (18)

Це рівняння називається рівнянням моментів. Зауважимо, що якщо система відліку є неінерціальною, то момент сили включає в себе як момент сил взаємодії, так і момент сил інерції (відносно тієї ж точки ).

Із рівняння моментів (18) слідує, що якщо , то . Іншими словами, якщо відносно деякої точки вибраної системи відліку момент усіх сил, що діють на частинку, дорівнює нулю протягом певного проміжку часу, який нас цікавить, то відносно цієї точки момент імпульсу частинки залишається постійним протягом цього часу. Рівняння моментів (18) дозволяє отримати відповідь на два питання:

1) знайти момент сили відносно довільної точки в будь-який проміжок часу , якщо відома залежність від часу моменту імпульсу частинки відносно тієї ж точки;

2) визначити приріст моменту імпульсу частинки відносно точки за довільний проміжок часу, якщо відома залежність від часу моменту сили , що діє на цю частинку (відносно тієї ж точки ).

Вирішення першого питання зводиться до знаходження похідної по часу від моменту імпульсу, тобто , яка і дорівнює шуканому моменту сили .

Вирішення другого питання зводиться до інтегрування рівняння (18). Помноживши обидві частини цього рівняння на , отримаємо – вираз, який визначає елементарний приріст вектора . Проінтегрувавши цей вираз по часу, знайдемо приріст вектора за скінчений проміжок часу :