Розглянемо довільну систему частинок. Введемо поняття імпульсу системи як векторну суму імпульсів її окремих частинок:

, (14)

де – імпульс ‑тої частинки. Зазначимо, що імпульс системи – величина адитивна, тобто імпульс системи дорівнює сумі імпульсів її окремих частин незалежно від того, взаємодіють вони між собою чи ні. http://gamble-partners.com обзор онлайн казино Argo.

Знайдемо фізичну величину, яка визначає зміну імпульсу системи. Для цього продиференціюємо рівняння (14) по часу:

,

але , де – сила, що діє на матеріальну точку. Тоді:

,

де - сили, що діють на ‑ту частинку збоку інших частинок системи (внутрішні сили); – сила, що діє на цю ж частинку збоку інших тіл, які не входять в розглядувану систему (зовнішні сили). Підставивши останній вираз в попередній, отримаємо:

.

Подвійна сума справа – це сума всіх внутрішніх сил. Відповідно до третього закону Ньютона сили взаємодії між частинками системи попарно однакові по модулю і протилежні за напрямком. Тому результуюча сила в кожній парі взаємодії дорівнює нулю, а тому дорівнює нулю і векторна сума всіх внутрішніх сил. В результаті рівняння прийме вигляд:

, (15)

де – результуюча всіх зовнішніх сил, .

Рівняння (15) означає: похідна імпульсу системи по часу дорівнює векторній сумі всіх зовнішніх сил, що діють на частинки системи.

Із рівняння (15) випливає, що приріст імпульсу системи за скінчений проміжок часу буде:

, (16)

тобто приріст імпульсу системи дорівнює імпульсу результуючої всіх зовнішніх сил за відповідний проміжок часу. І тут – результуюча всіх зовнішніх сил.

Рівняння (15) і (16) справедливі як в інерціальній, так і в неінерціальній системі відліку. Слід тільки мати на увазі, що в неінерціальній системі відліку необхідно враховувати і дію сил інерції, що відіграють роль зовнішніх сил.