Розглянемо в деякій системі відліку довільну систему частинок. Нехай ‑та частинка системи має в даний момент кінетичну енергію . Приріст кінетичної енергії кожної частинки дорівнює роботі всіх сил, що діють на цю частинку: . Знайдемо елементарну роботу, яку здійснюють всі сили, що діють на всі частинки системи:

,

де – сумарна кінетична енергія системи. Зауважимо, що кінетична енергія системи – величина адитивна: вона дорівнює сумі кінетичних енергій окремих частин системи незалежно від того, взаємодіють вони між собою чи ні.

Отже, приріст кінетичної енергії системи дорівнює роботі, яку виконують всі сили, що діють на всі частинки системи. При елементарному переміщенні всіх частинок:

, (2)

а при кінцевому переміщенні:

. (3)

Рівняння (2) можна представити і в іншій формі поділивши обидві частинки його на відповідний проміжок часу . Маючи при цьому на увазі, що , отримаємо:

, (4)

тобто похідна кінетичної енергії системи по часу дорівнює сумарній потужності всіх сил, які діють на всі частинки системи.

Рівняння (2)‑(4) справедливі як в інерціальних, так і в неінерціальних системах відліку. Слід тільки розуміти, що в неінерціальних системах крім роботи сил взаємодії необхідно враховувати і роботу сил інерції.