Энергия фотона может быть выражена через длину волны :

Когда фотон взаимодействует «один на один» с электроном, электрон забирает всю энергию фотона, которого с этого мгновения больше не существует. В этом случае говорят, что электрон поглотил фотон.

Энергия фотона после соударения со свободным покоящимся электроном может быть выражена через длину волны

: , где

из (1) следует , откуда .

Исходя из данной формулы, выполнив расчеты, получим значение энергии рассеянного фотона

– импульс падающего фотона

– импульс рассеянного фотона

– импульс электрона отдачи.

Из закона сохранения импульсов следует:

Ох: ; ;

Оy: ; ;

Разделим второе выражение на первое, получим:

;

– импульс падающего фотона,

– импульс рассеянного фотона.

,

Косинус угла рассеивания определим, воспользовавшись формулой Комптона.

, где – комптоновская длина волны электрона

Рассчитаем комптоновскую длину волны электрона

; ;

Рассчитаем угол, под которым вылетел электрон отдачи