v = v

1-v

2.

Из этих двух равенств получаются следующие формулы формулы

выражающие скорости каждой из частиц через их относи­тельную скорость.

Подставив эти формулы в выражение полной энергии частиц получим

где U(r) - взаимная потенциальная энергия частиц как функция их относительного расстояния r. После простого приведения членов получим

,

где m обозначает вели­чину

называемую приведенной массой частиц.

Мы видим, что энергия относительного движения двух частиц такая же, как если бы одна частица с массой m двигалась со скоростью в центральном внешнем поле с потенциальной энергией U(r). Другими словами, задача о движении двух частиц сводится к задаче о движении од­ной «приведенной» частицы во внешнем поле.