Опыт, накопленный в результате исследования вихревого эф­фекта, позволил создать методику расчета, пользуясь которой, можно получить оптимальные соотношения для размеров вихре­вой камеры. Из исследований следует отметить работу А. Мерку­лова, в которой приведена методика расчета вихревых труб диаметром 20—50 мм. Указанная методика базируется на исполь­зовании известных зависимостей коэффициента температурной

эффективности hx от .

Коэффициент температурной эффективности представляет со­бой отношение эффекта охлаждения DТ, к эффекту охлажде­ния DTs; при изоэнтропийном расширении:

(1.1)

где T1 — абсолютная температура на входе;

Тx — абсолютная температура холодного потока;

k — показатель адиабаты;

— степень расширения вихревого холодильника.

Для вихревых холодильников коэффициент температурной эффективности не зависит от T1 в интервале температур 30—150° С при 2<π< 6.

Схема расчета вихревого воздухохолодильника:

1. Определяется степень расширения холодильника по задан­ному эффекту охлаждения DTx= Т1 -Tx

(1.2)

Коэффициент температурной эффективности ηx рассчитывается по графику.

2. Давление воздуха на входе P1 = π · Px.

3. Расход воздуха:

(1.3)

где Qx —холодопроизводительность холодильника, равная теплопритокам к объекту охлаждения;

Ср — теплоемкость воздуха при постоянном давлении;

ΔTm— допускаемый подогрев воздуха на охлаждаемом объекте. Величину μ принимают, как указывалось выше, равной 0,6 или 0,3—0,2.

4. Площадь сечения соплового входа. Выбор формулы для рас­чета сечения сопла зависит от того, является ли истечение из сопла до- или сверхкритическим. Критическое отношение давле­ний для воздуха πkp == 1.89.

Вначале определяют степень неполноты расширения горячего потока: π' = 1,59 —0,27π + 0,062π2, и степень недорасширения потока на выходном срезе сопла π" = 1,2π'.

Затем находят степень расширения в сопле πс= π/π11 Если сте­пень расширения в сопле больше критической, то проходное сече­ние сопла определяется по формуле

(1.4)

где αc— коэффициент расхода сопла (0,94 — 0,96).

Если степень расширения в сопле меньше критической, расчет ведется по формуле

(1.5)

где γ— удельный вес воздуха на входе в сопло;

g — ускорение силы тяжести.

5. Размеры соплового входа. В случае прямоугольного

сечения сопла рекомендуется брать отношение высоты h к ширине b рав­ным 0,5. Сечение может быть и квадратным.

6. Внутренний диаметр вихревой камеры

7. Диаметр отверстия диафрагмы холодного воздуха Dx = Dг(0,35+ 0,313μ).

8. Длина вихревой зоны выбирается равной L = (8—10)Dг.

Определим параметры воздуха и геометрические размеры вихревого микрохолодильника, если холодный поток должен иметь температуру Тx = —50° С. Теплопритоки к охлаж­даемому объекту составляют 10 кал/мин. Допускаемый подогрев холодного потока ΔΤm== 10° С. Температура воздуха на входе T1 = 20°С.

1. Эффект охлаждения DTx= Т1 -Tx= 293 — 223 = 70° К.

2. Необходимая степень расширения воздуха

Здесь k = 1,41; ηx, = 0,5 [формула (1.1)].

3. Давление воздуха на входе P1 = 9,3·1 == 9,3 ama.

Учитывая недостаточность опытных данных по расчету труб малого диаметра, берем начальное давление завышенным и рав­ным 10 aтa и следовательно P1 = 10.

4. Расход воздуха =21 г/мин. Здесь Qx= 10 кал/мин; Ср = 0,24 кал/град; ΔΤm== 10°