Из этих же соображений следует, что в состояниях, соответ­ствующих трехкратно вырожденным колебательным уровням, средний колебательный момент отличен от нуля. После усреднения по колебательному состоянию этот момент представится операто­ром, изображающимся матрицей, элементы которой соответствуют переходам между тремя взаимно вырожденными состояниями. В соответствии с числом таких состояний этот оператор должен иметь вид

где — оператор момента, равного единице (для которого 2l + 1 = 3), а z — характерная для данного колебатель­ного уровня постоянная. Гамильтониан вращательного движения молекулы

после такого усреднения превращается в оператор

(3.6)

Собственные значения первого члена — это обычная вращательная энергия

,

а второй член дает несущественную постоянную, не зависящую от вращательного квантового числа. Последний же член в (3.6) дает искомую энергию кориолисова расщепле­ния колебательного уровня. Собственные значения величины Л

вычисляются обычным образом; она может иметь (при заданном J

) три различных значения (соответствующих значениям вектора I

+ J

, равным J + 1, J — 1, J). В результате найдем

, , .