Некоторые термодинамические соотношения

Итак, мы получили соотношения

(27)

(28)

(29)

(30)

Отсюда

(31)

(32)

(33)

(34)

Отметим два следствия выведенных уравнений. Из определения функций F и G следует . Подставив сюда выражения для энтропии из формул (33) и (34), получим

(35)

(36)

Эти уравнения называются уравнениями Гиббса — Гельмгольца. Сразу можно отметить пользу, которую можно извлечь из этих уравнений. Часто бывает легко найти свободную энергию F с точностью до слагаемого, зависящего только от температуры. Это можно сде­лать, вычислив изотермическую работу, совершаемую системой. Тогда формула (35) позволяет с той же неопределенностью найти и внутреннюю энергию системы.

Если известна функция , то дифференцированием ее по S и V можно найти температуру и давление системы, т. е. полу­чить полные сведения о ее термических свойствах. Затем по фор­муле можно найти и соответствующие теплоемкости, т. е. получить полные сведения также и о калорических свойствах системы. То же самое можно сделать с помощью любого из оставших­ся трех канонических уравнений состояния.

Далее, вторичным дифференцированием из соотношений (31) находим

Отсюда на основании известной теоремы анализа о перемене порядка дифференцирования следует

(37)

Аналогично,

(38)

(39)

(40)

Эти и подобные им соотношения называются соотношениями вза­имности или соотношениями Максвелла. Они постоянно исполь­зуются для вывода различных соотношений между величинами, характеризующими термодинамически равновесные состояния си­стемы. Такой метод вывода называется методом термодинами­ческих функций или термодинамических потенциалов.

 

Статистика

Ракурс в историю

История открытий в области строения атомного ядра

Изучение атомного ядра вынуждает заниматься элементарными частицами. Причина этого ясна: в ядрах атомов частиц так мало, что свойства каждой из них в отдельности не усредняются, а, напротив, играют определяющую роль.
История открытия закона Ома

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника.
История открытия основных элементарных частиц
Элементарные частицы в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.

Лучшая статья

Единая квантовая теория

Матричное моделирование элементарных частиц представляет собой единую квантовую теорию, которая объединяет все виды частиц и физические взаимодействия (электромагнитное, гравитационное) в общую схему с конечным построением. Матричное моделирование альтернативно модели Гелл-Манна и всех смежных ей теорий, но имеет ряд существенных преимуществ (перечислены ниже).