Рассмотрим теперь некоторые вопросы теории смещения атомов в результате воздействия радиации на кристаллическую решётку твёрдых тел.

При упругом столкновении бомбардирующей частицы с атомом, последний в некоторых случаях приобретает энергию , превышающую некоторую энергию, которая называется пороговой энергией смещения

. В таком случае возбуждённый атом покидает своё место в решётке. При этом он может пройти одно или несколько межатомных расстояний, пока не остановится в междоузлии. В момент перемещения такой атом теряет связь с решёткой, но оказывает возбуждающее влияние на электронные связи атомов окружения. Образуется пара типа Френкеля: вакансия – междоузельный атом. для обычных металлов находится в пределах 20 – 40 эВ. Если ~, то образуется одна пара Френкеля; при >> создаётся два, три или целый каскад дефектов такого же типа.

Если кристаллическая решётка облучается потоком тяжёлых частиц, то энергия, получаемая атомом вещества, достигает больших значений, и вблизи конца пути первично выбитого атома среднее расстояние между соударениями в плотноупакованных кристаллических решётках должно быть приблизительно равно среднему межатомному расстоянию. В этом случае атом на пути первично выбитого атома смещается со своего места и образуется область сильного искажения, интерпретируемая как пик смещения.

При облучении материалов нейтронами спектра реактора либо тяжёлыми частицами с большой энергией кристаллическая решётка испытывает огромное число элементарных повреждений.

Несмотря на отсутствие корректной теории, учитывающей коллективные процессы и совокупность взаимодействий в решётке, усреднённое число смещённых атомов можно оценить довольно точно с помощью очень простой модели, основанной на представлении о парных столкновениях.

Одной из характеристик столкновения является энергия, передаваемая бомбардируемому атому. В зависимости от геометрических параметров столкновения (взаимного направления движения частицы и колебания атома) она может меняться от нуля, при

столкновениях под очень малым углом, до максимальной величины , при лобовом столкновении. Из законов сохранения энергии и импульса при упругом столкновении определяется соотношением

,

где Е и m – энергия и масса взаимодействующей быстрой частицы; М – масса атома вещества.

Для электронов с высокой энергией (Е >> 1 МэВ) следует учитывать релятивистские эффекты. В этом случае предыдущее выражение превращается в

.

В случае столкновения с тяжёлой частицей высокой энергии можно ожидать возникновение каскада смещений. Среднее число атомных смещений рассчитывается в простейшем случае по формуле

,

где - плотность потока ионизирующего излучения; t – время облучения; - число атомов в единице объема; σd1 – сечение столкновений, вызывающих смещения;- среднее число смещений на один первично смещенный атом.