Решение уравнения Шрёдингера для свободной частицы

Математический факт такой, что беря суперпозицию этих функций со всевозможными частотами и волновыми векторами, мы можем получить все решения уравнения Шрёдингера для свободной частицы. Общее решение уравнения Шрёдингера для свободной частицы представляется в виде суперпозиции функций вида (3): fifa 20 ultimate team

То есть задайте любой вектор , задайте любую константу , запишите функцию (3), ω через вектор выражается, получится частное решение. Суммируя по всевозможным векторам , и подбирая различные константы , вы можете изобразить любое решение этого уравнения.

Мы написали общее решение уравнения. Вы, конечно, должны были удивиться: функция (3) есть решение волнового уравнения, которое выглядит так:

(5)

В (2) тоже, но первая производная! Это замечательное обстоятельство – поиск комплексного решения математически приводит к тому, что уравнение (2) удовлетворяется уравнением волны, хотя, его штатная роль – быть решением уравнения (5).

Перейти на страницу: 1 2 

 

Статистика

Ракурс в историю

История открытий в области строения атомного ядра

Изучение атомного ядра вынуждает заниматься элементарными частицами. Причина этого ясна: в ядрах атомов частиц так мало, что свойства каждой из них в отдельности не усредняются, а, напротив, играют определяющую роль.
История открытия закона Ома

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника.
История открытия основных элементарных частиц
Элементарные частицы в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.