d

w

фотонов с частотой в пределах от w

до w

+d

w

и с импульсом . На площадку D

s

попадет

фотонов и они передадут (зеркальной) поверхности импульс

.

Время “падения” этих фотонов на площадку будет . Чтобы найти подействовавшую на площадку силу, нам надо разделить на это время переданный импульс. Нормальная к площадке составляющая силы определит давление на площадку:

;

.

Нам осталось, как мы это делали раньше, вместо кубика выбрать элементарный объем в виде колечка, и мы получим:

.

После интегрирования по qи w

мы получаем то же самое выражение для давления:

; .

Таким образом, и волновое рассмотрение равновесного теплового излучения и рассмотрение его как фотонного газа дает один и тот же результат.

Мы рассмотрели в качестве примера задачу о давлении равновесного теплового излучения на поверхность с двух разных позиций вот для чего. Сейчас, когда мы еще не слишком далеко зашли в анализе проблемы квантования, полезно вспомнить, что для определения “концентрации фотонов” мы воспользовались выражением для . Иначе говоря, мы произвели некоторую формальную замену переменных - объемную плотность стоячих волн мы заменили на концентрацию фотонов.

Но это не такая “безобидная” замена, как может показаться. Чтобы атом поглотил энергию ћ

w

, он должен какое-то время находиться в переменном электромагнитном поле соответствующей частоты. То же самое можно сказать и об излучении - оно должно “занять” некоторое время. А говоря об излучении или поглощении фотона, мы теряем ощущение временной протяженности актов поглощения и излучения. Получается так, будто поглощение или излучение фотона происходит “мгновенно”, поскольку из рассмотрения исключается процесс излучения или поглощения. Между тем время излучения или поглощения иногда бывает очень существенно, как мы увидим в дальнейшем.