|
При излучении волны движущимся источником частота излученной волны не совпадает с частотой колебаний источника. Соответственно, воспринимаемая движущимся приемником частота колебаний не совпадает с частотой колебаний, распространяющихся с волной. Связанные с переходом из одной системы в другую изменения частоты и волнового вектора носят название эффекта Допплера.
Рассмотрим процесс отражения электромагнитной волны от движущегося навстречу ей зеркала.
На рисунке представлены электромагнитные волны до и после отражения. Перейдем в систему отсчета, связанной с движущимся зеркалом.
Подставим в выражение для падающей на зеркало волны значения t
и x
и проведем перегруппировку сомножителей:
 .
В аргументе падающей на зеркало волны в движущейся K’
системе
 ;
 .
Такой представляется волна наблюдателю, движущемуся вместе с зеркалом.
Проделаем те же операции с аргументом отраженной волны, распространяющейся направо:
 .
Естественно, в этих выражениях w
¢
и k
¢
одни и те же: в связанной с зеркалом K’системе волна отражается без изменения частоты и волнового числа. Поэтому
 ;  .
С помощью этих равенств мы можем выразить значения w
2
и k2
через частоту и волновое число падающей волны w
1
и k1
:
 ;
 .
При преобразованиях мы воспользовались выражением  .
Таким образом, при отражении волны от движущегося навстречу ей зеркала происходит увеличение частоты и, соответственно волнового числа. Если волна имела квант энергии ћ
w
1
, после отражения эта энергия возрастет - за счет работы против сил давления на зеркало в процессе отражения. Это означает, что такой квант энергии обладает импульсом.
Получим выражение для импульса из самых элементарных соображений. Введя среднюю силу взаимодействия кванта F
, запишем для изменения импульса выражение:
|
з
