|
|
D
V
q
d
q
R
D
R |
Рассмотрим детальнее равновесие элемента поверхности абсолютно черного тела и лучистой энергии, в которую оно “погружено”. Выделим элемент поверхности D
s
и некоторый элементарный объем D
V
в окружающем его пространстве.
Введя плотность энергии  , мы можем записать выражение для части заключенной в выделенном объеме энергии, которая протечет через выделенную площадку:  .
Это выражение написано из таких соображений. Запасенная в выделенном объеме энергия будет распространяться в пределах телесного угла 4
p
. Значит, через выделенную площадку пройдет часть этой энергии, равная отношению телесного угла  , под которым из выделенного объема видна площадка, к полному телесному углу. |
D
V
q
d
q
R
D
R |
Далее, в силу симметрии, элементарный объем можно выбрать в виде “бублика”, объем которого
  .
Таким образом, чтобы подсчитать энергию, которая пройдет через выделенную площадку за время  , нам надо взять интеграл по d
q
:
 .
В условиях равновесия за то же время площадкой D
s
будет испущена такая же по величине энергия. Поэтому,
 ;
 .
Мы нашли связь между испускательной способностью абсолютно черного тела и плотностью электромагнитной энергии в условиях равновесия.
|
