1 2 3
n=1
n>1
1’2’3’ |
Интерференция лучей отразившихся от поверхностей плоскопараллельной пластины называется двухлучевой. И для такого названия имеется основание.
Коэффициент отражения границы стекло - воздух r
=I1/I0
невелик, несколько процентов. Обозначив интенсивность падающего луча как I0
, для интенсивностей других лучей мы получим такие значения:
I1 =I0
r
; I2 =I0(1-
r
)2
r
; I3 =I0(1-
r
)2
r
4
;
I1’=I0(1-
r
)2; I2’=I0(1-
r
)2
r
2
; I3’=I0(1-
r
)2
r
4
.
Получаются эти выражения таким образом. Если коэффициент отражения r
,
то коэффициент прохождения, как это следует из закона сохранения энергии, равен (1-
r
)
. При определении интенсивности каждого луча интенсивность I0
следует умножить на коэффициент отражения и на коэффициент прохождения в степени, равной числу отражений и пересечения границы раздела соответственно. При малом коэффициенте отражения получается поэтому для отраженных и прошедших через пластинку лучей:
I1
»
I2; I3 << I2;
I3’<< I2’<< I1’.
Поэтому при сложении отраженных лучей мы учитываем только два луча - 1
и 2
, интенсивности которых различаются несильно. Поэтому интенсивность в минимумах близка к нулю.
В проходящем свете также будет наблюдаться интерференционная картина, но из-за быстрого уменьшения интенсивности участвующих в интерференции лучей отношение интенсивности в максимуме и в минимуме различаются незначительно.
Устройство интерферометра Фабри-Перо показано на рисунке. Роль пластинки играет воздушный промежуток между двумя прозрачными пластинами, на внутренних поверхности которых напылен тонкий слой металла. Благодаря этому достигается большое значение коэффициента отражения r
- теперь он отличается от единицы лишь на несколько процентов, а коэффициент прохождения (1-
r
)
оказывается малым. Это существенно изменяет соотношения между интенсивностями лучей:
I1 >> I2 » I3; I1’
»
I2’
»
I3’
.
При таких соотношениях при обсчете углового распределения интенсивности проходящего света необходимо учитывать много (все) проходящие через интерферометр лучи. В этом случае интерференция называется многолучевой.
Поскольку при прохождении прозрачных пластин энергия сохраняется, минимуму в отраженном свете должен соответствовать максимум в свете проходящем. Наконец, поскольку в промежутке между пластинами показатель преломления (воздуха) можно считать равным единице, мы получаем такое условие для максимума в проходящем свете:
; .
При практическом использовании интерферометра Фабри-Перо угол q
мал, а расстояние между пластинами d
велико (порядка нескольких сантиметров). Так что длина когерентности световой волны l
2
/
d
l
должна быть достаточно большой.
|