Опыт показывает, что одна и та же сила сообщает различным телам разные ускорения. Более массивные тела приобретают меньшие ускорения. Для характеристики способности тел противостоять действию силы используется понятие массы

. Чем меньше ускорение, которое получает тело, тем больше его масса, т.е.ускорения тел обратно пропорциональны их массам:

. ( 2-1 )

Приняв какую-либо массу за эталон, с помощью этого соотношения можно измерять любую массу.

Величина ускорения, которое получает тело определенной массы, зависит от величины силы, - чем больше сила F, тем больше ускорение ( а ~ F ) , по другому a = k F, где k - коэффициент пропорциональности. С учетом (2-1) имеем:

. ( 2-2 а )

Выбор коэффициента пропорциональности зависит от выбора системы единиц. В настоящее время во всех существующих системах единиц принято считать k = 1, т.е.

. ( 2-2 б)

Ускорение - вектор, масса - величина скалярная ( число ), поэтому сила тоже вектор, направление которого совпадает с направлением ускорения. Если на тело действует несколько сил, то ускорение тела пропорционально их геометрической сумме:

. ( 2-3 )

Уравнение ( 2-3 ) представляет одну из форм записи второго закона Ньютона. В механике это уравнение принято называть уравнением движения

. Это уравнение - векторное, и его можно заменить тремя скалярными, проектируя поочередно( 2-3 ) на оси координат X, Y и Z. Второй закон Ньютона может быть сформулирован несколько другим способом с помощью понятия импульса тела

. Импульсом принято называть величину p = mv, где v - скорость тела. В ньютоновской механике предполагается, что масса тела постоянна и не зависит от скорости, поэтому:

ma = m . ( 2-4 )

С учетом ( 2-4 ) уравнение ( 2-3 ) принимает такой вид :

. ( 2-5 )