Уравнение Шрёдингера

Волновая функция описывает состояние, состояние любого физического объекта как-то эволюционирует во времени, и должно быть уравнение, которое будет описывать изменение со временем волновой функции, а ещё состояние объекта изменяется в зависимости от окружающей среды, значит, должно быть уравнение, описывающее изменение состояния в заданной обстановке. Кстати, в классической механике это что за уравнение? Второй закон Ньютона. Уравнение Шрёдингера должно играть здесь ту роль, которую закон Ньютона в классической механике. Понятно, что, если состояние задаётся такой функцией, прилепить сюда Второй закон Ньютона невозможно – он оперирует координатами, ускорениями, а у нас ничего такого нет. Вот уравнение Шрёдингера (нерелятивистское

) играет роль Второго закона Ньютона и выглядит так:

 

 

                                 (1)

 

Функция  – потенциальная энергия частицы в заданном поле сил. Вот, во Втором законе Ньютона окружающая обстановка вводится в уравнение посредством сил, а здесь потенциальная энергия. Могут быть силы и не потенциальные, и тогда это уравнение будет писаться иначе, но мы к этому позднее ещё вернёмся.

Откуда оно взялось? Ну, это интересный вопрос, как Шрёдингер додумался до этого уравнения, но он не имеет отношения к делу. В теории исходные уравнения постулируются, нет никаких классических способов доказать справедливость уравнений, справедливость или несправедливость определяется тем, работает ли математическая теория, построенная на базе этих уравнений.1) Это уравнение подтверждается тем, что теория, построенная на базе этого уравнения работает и даёт правильные предсказания для всех ситуаций, где она применима.

     

    Статистика

    Ракурс в историю

    История открытий в области строения атомного ядра

    Изучение атомного ядра вынуждает заниматься элементарными частицами. Причина этого ясна: в ядрах атомов частиц так мало, что свойства каждой из них в отдельности не усредняются, а, напротив, играют определяющую роль.
    История открытия закона Ома

    Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника.
    История открытия основных элементарных частиц
    Элементарные частицы в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.