7

Мы изучаем стационарное магнитное поле. Напомню исходные положения: , то есть заряды движутся, но стационарно. Это поле будет описываться двумя уравнениями (третьим и четвёртым уравнениями Максвелла):

 

.

Что означает третье уравнение? Что поток вектора  через любую замкнутую поверхность равен нулю, где бы эта поверхность ни была взята и какую бы форму она не имела. Это означает, что вклады в поток знакопеременны, то есть где-то вектор направлен внутрь поверхности, а где-то наружу. Формально из равенства 3. можно показать, что, сколько линий выходит из поверхности, столько в неё и входит. Иначе, никакая силовая линия не заканчивается внутри замкнутой поверхности и никакая не начинается. Как это может быть? Это может быть только так: все силовые линии замкнуты. Короче говоря, из третьего уравнения следует, что силовые линии индукции магнитного поля замкнуты. То есть силовая линия может как-то идти, идти, но она обязательно вернётся и укусит себя за хвост.

            Для электрического поля мы имели такую вещь: . Слева конструкция такая же, но справа стоял заряд внутри поверхности. Отсюда следствия: 1) силовые линии замкнуты и 2) отсутствуют магнитные заряды, то есть нет таких частиц, из которых выходили бы таким образом (см. рис.7.1) линии индукции, такие частицы называются магнитными монополями.

Магнитные монополи отсутствуют. Это специальная проблема физики. Физика вслед за природой, которую она отражает, любит симметрию, и уравнения максвелла обладают симметрией, но ограниченно, в частности, для напряжённости справа стоит сумма зарядов, для магнитной индукции здесь стояла бы сумма магнитных монополей. Вот такое нарушение симметрии раздражает, повторяю, природа любит симметрию. Были попытки лет двадцать назад обнаружить монополи, так кажется, из соображений симметрии должны они быть, но не обнаружили. Теории приходилось искать причины, почему их нет. Соображения симметрии настолько довлеют, что её нарушения требуют какого-то объяснения. Ну, разные есть гипотезы, в которых фигурируют эти монополи, но почему мы не обнаруживаем их здесь, тоже там разные объяснения, вплоть до того, что на ранних стадиях возникновения Вселенной они были и попросту оказались вытолкнутыми за пределы окружающего нас пространства. В общем, есть теории, в которых они фигурируют, и в рамках тех теорий ищутся объяснения, почему мы их не находим на Земле. Пока мы, ссылаясь на то, что они не обнаружены, пишем здесь ноль и имеем дело только с замкнутыми силовыми линиями.

Теперь обратимся к четвёртому уравнению. Читаем его: возьмём замкнутый контур, зададимся направлением обхода (обход и нормаль должны образовывать правый винт), в каждой точке определяем , берём скалярное произведение , получаем число, для всех элементов находим эти скалярные произведения, получаем циркуляцию  по контуру, это некоторое число. Уравнение утверждает, что, если эта циркуляция отлична от нуля, то отлична от нуля правая часть. А здесь что? Плотность тока  связана с движущимися зарядами, скалярное произведение  - это заряд, который проскакивает через эту площадку за единицу времени. Если циркуляция по контуру отлична от нуля, то это означает, что какие-то заряды пересекают поверхность, натянутую на этот контур. Это смысл четвёртого уравнения.


Тогда мы можем сделать такой вывод: силовые линия магнитного поля замкнута, возьмём в качестве контура какую-то линию магнитного поля, по этой линии , потому что произведение  не меняет знак. Это означает, что, если я возьму поверхность S, натянутую на силовую линию магнитного поля, то, заведомо, эту поверхность пересекают заряды таким образом:

 

Можно сказать, что силовая линия магнитного поля всегда охватывает ток, иначе говоря, это выглядит так: если мы имеем проводник, по которому течёт ток Á, для любого контура, который охватывает проводник с током, ; если имеется несколько проводников, опять я возьму контур, поверхность, на него натянутую, её протыкают два проводника, тогда , при чём с учётом знаков: ток Á1 - положительный, Á2 -отрицательный. Мы имеем тогда . Вот это сразу общие такие свойства магнитного поля и тока. Значит, силовая линия всегда охватывает ток.

     

    Статистика

    Ракурс в историю

    История открытий в области строения атомного ядра

    Изучение атомного ядра вынуждает заниматься элементарными частицами. Причина этого ясна: в ядрах атомов частиц так мало, что свойства каждой из них в отдельности не усредняются, а, напротив, играют определяющую роль.
    История открытия закона Ома

    Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника.
    История открытия основных элементарных частиц
    Элементарные частицы в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.

    Лучшая статья

    Единая квантовая теория

    Матричное моделирование элементарных частиц представляет собой единую квантовую теорию, которая объединяет все виды частиц и физические взаимодействия (электромагнитное, гравитационное) в общую схему с конечным построением. Матричное моделирование альтернативно модели Гелл-Манна и всех смежных ей теорий, но имеет ряд существенных преимуществ (перечислены ниже).